Jumat, 08 Maret 2019

Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Lanjut No 5


Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Lanjut No 5.
Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Lanjut No 5.

Soal : Misalkan ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 4. Lingkaran-lingkaran x,y,z dengan jari-jari sama mempunyai pusat di dalam persegi sedemikian sehingga lingkaran x menyinggung sisi AB dan AD, lingkaran y menyinggung sisi AB dan BC, serta lingkaran z menyinggung sisi DC, lingkaran x, dan lingkaran y. Diketahui jarijari lingkaran x dapat dinyatakan dengan n − √m dengan m dan n bilangan bulat positif. Nilai m adalah ...

Materi: geometri, segitiga, aljabar,

Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Lanjut No 2

 Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Lanjut No 2
Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Lanjut No 2.
Soal :Diberikan segitiga ABC dengan D pertengahan AC, E pertengahan BD, dan H merupakan pencerminan dari A terhadap E. Jika F perpotongan antara AH dengan BC, maka nilai AF/FH sama dengan ...
Materi: Kesebangunan Dan Kengruen Suatu Bangun, Geometri, 

Rabu, 06 Maret 2019

Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Dasar No 1-10

 Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2019 Kemampuan Dasar No 1-10
1. Pak Budi memiliki sawah berbentuk huruf L. Jika diketahui bahwa sawahnya Pak Budi hanya memiliki sisi yang panjangnya 5 meter dan 10 meter dan semua sudut sawahnya siku-siku, luas sawah pak Budi adalah ... meter persegi.

2. Jika sebuah jam sekarang menunjukkan pukul 13:00 maka 2019 menit yang lalu jam tersebut menunjukkan pukul ...

3. Kedua akar persamaan kuadrat x^2 − 111x + k = 0 adalah bilangan prima. Nilai k adalah ...

4. Ani dan Banu bermain dadu enam sisi. Jika dadu yang keluar bernilai genap, maka Ani mendapatkan skor 1 sedangkan jika dadu yang keluar bernilai ganjil, maka Banu yang mendapatkan skor 1. Pemenang dari permainan ini adalah orang pertama yang mendapatkan skor total 5. Setelah dilakukan pelemparan dadu sebanyak 5 kali, Ani mendapat skor 4 dan Banu mendapatkan skor 1. Peluang Ani memenangkan permainan ini adalah ...

5. Diketahui a+2b = 1, b+2c = 2, dan b= 0. Jika a+nb+2018c = 2019 maka nilai n adalah ...

6. Misalkan a = 2√ 2 − √(8 −4√ 2 ) b = 2√ 2 + √8 −4√ 2. Jika a b + b a =x+y 2 dengan x,y bulat, maka nilai x + y adalah ... dan

7. Diberikan suatu trapesium ABCD dengan AB sejajar CD. Misalkan titik P dan Q berturut-turut pada AD dan BC sedemikian sehingga PQ sejajar AB dan membagi trapesium menjadi dua bagian yang sama luasnya. Jika AB = 17 dan DC = 7 maka nilai PQ adalah ...

8. Tujuh buah bendera dengan motif berbeda akan dipasang pada 4 tiang bendera. Pada masing-masing tiang bendera bisa dipasang sebanyak nol, satu, atau lebih dari satu bendera. Banyaknya cara memasang bendera tersebut adalah ...

9. Misalkan n adalah bilangan asli terkecil yang semua digitnya sama dan sedikitnya terdiri dari 2019 digit. Jika n habis dibagi 126, maka hasil penjumlahan semua digit dari n adalah ...

10. Untuk sebarang bilangan real x, simbol xmenyatakan bilangan bulat terbesar yang tidak lebih besar daripada x, sedangkan xmenyatakan bilangan bulat terkecil yang tidak lebih kecil dibanding x. Interval [a,b) adalah himpunan semua bilangan real x yang memenuhi |2x|^2 =x+7. Nilai a · b adalah ...

Selasa, 05 Maret 2019

Pembahasan Soal OSP Matematika SMA 2018 No 1-5

Pembahasan Soal OSP Matematika SMA 2018 No 1-5
1. Banyaknya pasangan terurut bilangan bulat (a, b) sehingga a2 + b2 = a + b adalah .

2. Diberikan trapesium ABCD, dengan AD sejajar BC. Diketahui BD = 1, L.DBA = 23°, dan L.BDC = 46°. Jika perbandingan BC: AD= 9: 5, maka panjang sisi CD adalah. 

3. Misalkan a > 0 dan 0 < r1 < rz < 1 sehingga a+ ar1 + ar1^2+ · dan a+ ar2 + ar2 ^2 + adalah dua deret geometri tak hingga dengan jumlah berturut-turut r1 dan r2. Nilai r1 + r2 adalah . 

4. Diketahui S = {10, 11, 12, ... , N}. Suatu unsur di S dikatakan irubus jikajumlah digit-digitnya merupakan pangkat tiga dari suatu bilangan asli. Jika S memiliki tepat 12 trubus, maka nilai terbesar N yang mungkin adalah . 

5. Bilangan asli terkecil n sehingga 2n!/ (n!)^2 habis dibagi 30 adalah .

Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018

Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018

Deskripsi: 
Pembahasan Soal OSK Matematika SMA 2018. Osk merupakan seleksi osn di tingkat kabupaten. Soal soal osk 2018 sebagai berikut: 
1. Misalkan a, b, dan c adalah tiga bilangan berbeda. Jika ketiga bilangan tersebut merupakan bilangan asli satu digit maka jumlah terbesar akar-akar persamaan (x − a)(x − b)+ (x −b)(x−c) = 0 yang mungkin adalah ... 

2. Setiap sel dari suatu tabel berukuran 2 × 2 dapat diisi dengan bilangan 1,2, atau 3. Misalkan N adalah banyaknya tabel yang memenuhi kedua sifat berikut sekaligus: • untuk setiap baris, hasil penjumlahannya genap • untuk setiap kolom, hasil penjumlahannya genap Nilai N adalah ... 

3. Diberikan persegi berukuran 3 × 3 satuan seperti pada gambar. Luas segilima yang diarsir adalah ... . 

4. Parabola y = ax2−4 dan y = 8−bx2 memotong sumbu koordinat pada tepat empat titik. Keempat titik tersebut merupakan titik-titik sudut layang-layang dengan luas 24. Nilai a + b adalah ... 

5. Untuk setiap bilangan asli n didefinisikan s(n) sebagai hasil penjumlahan dari semua digit-digit dari n. Banyaknya bilangan asli d sehingga d habis membagi n−s(n) untuk setiap bilangan asli n adalah ... 

6. Diketahui x dan y bilangan prima dengan x < y, dan x3+y3+2018 = 30y2−300y+ 3018. Nilai x yang memenuhi ... 7. Diberikan dua bilangan asli dua angka yang selisihnya 10. Diketahui bahwa bilangan yang kecil merupakan kelipatan 3, sedangkan yang lainnya merupakan kelipatan 

7. Diketahui pula bahwa jumlah semua faktor prima kedua bilangan tersebut adalah 17. Jumlah dua bilangan tersebut adalah ... 

8. Diberikan satu koin yang tidak seimbang. Bila koin tersebut ditos satu kali, peluang muncul angka adalah 1/4 . Jika ditos n kali, peluang muncul tepat dua angka sama dengan peluang muncul tepat tiga angka. Nilai n adalah ... 

 9. Panjang sisi-sisi dari segitiga merupakan bilangan asli yang berurutan. Diketahui bahwa garis berat dari segitiga tegak lurus dengan salah satu garis baginya. Keliling segitiga itu adalah ... 

10. Diberikan suku banyak p(x) dengan p(x)2 + p(x2) = 2x2 untuk setiap bilangan real x. Jika p(1)= 1 maka jumlah semua nilai p(10) yang mungkin adalah ... 

11. Misalkan {xn} adalah barisan bilangan bulat yang memenuhi x1 = x2 = ··· = x12 = 0, x13 = 2, dan untuk setiap bilangan asli n berlaku xn+13 = xn+4 +2xn. Nilai x143 adalah ... 

12. Untuk setiap bilangan real z, zmenyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan z. Jika diketahui x+y+y = 43,8 dan x+y−x= 18,4. Nilai 10(x + y) adalah ... 

13. Misalkan ABCD adalah trapesium siku-siku dengan AB sejajar DC dan AB tegak lurus AD. Misalkan juga P adalah titik potong diagonal AC dan BD. Jika perbandingan luas segitiga APD dan luas trapesium ABCD adalah 4 : 25 maka nilai AB DC adalah ... 

14. Himpunan S merupakan himpunan bilangan-bilangan 7 digit sehingga masing-masing angka 1,2,3,4,5,6, atau 7 tepat muncul satu kali. Bilangan-bilangan di S diurutkan mulai dari yang paling kecil sampai yang paling besar. Bilangan yang berada pada urutan ke-2018 adalah ... 

15. Misalkan S = {x ∈ R | 0≤x≤1}. Banyaknya pasangan bilangan asli (a,b) sehingga tepat ada 2018 anggota S yang dapat dinyatakan dalam bentuk x suatu bilangan bulat x dan y adalah ... a + y b untuk 
16. Diberikan segitiga ABC dan lingkaran Γ yang berdiameter AB. Lingkaran Γ memotong sisi AC dan BC berturut-turut di D dan E. Jika AB = 30, AD = 1 3AC, dan BE = 1 4BC, maka luas segitiga ABC adalah ... 

17. Diberikan bilangan real x dan y yang memenuhi 1/2 < x /y <2 ....="" ...="" .="" 13="" 18.="" 19.="" 1="" 20.="" 2x="" 2y="" a4="" a="" abc="" ada="" adalah="" akan="" atau="" b4="" b="" bagian="" bahwa="" bc="" bentuk="" bidang="" bilangan-bilangan="" bilangan="" biru.="" bukan="" d="" dalam="" dan="" dapat="" dari="" dengan="" diberikan="" dinyatakan="" div="" diwarnai="" dua="" gambar.="" ini="" jika="" jumlah="" k="" keliling="" kesembilan="" masing-masing="" membagi="" membentuk="" memenuhi="" menjadi="" menyatakan="" merah="" minimum="" mungkin="" nilai="" pada="" panjang.="" panjang="" peluang="" prima="" sama="" satu="" satuan.="" segitiga="" sembilan="" semua="" seperti="" siku-siku="" sisi="" suatu="" sudut="" tepat="" terbesar="" terdapat="" tersebut="" tiap="" tiga="" titik="" untuk="" warna="" warnanya="" x="" y="" yang="">
1/2 < x /y <2. Nilai minimum x /(2y −x )+ 2y/( 2x −y )adalah ... 

18. Diberikan sembilan titik pada bidang yang membentuk segitiga sama sisi seperti pada gambar. Pada tiap sisi, dua titik yang bukan titik sudut segitiga membagi sisi menjadi tiga bagian sama panjang. Kesembilan titik ini akan diwarnai masing-masing dengan warna merah atau biru. Peluang bahwa dari kesembilan titik tersebut, terdapat tiga titik yang warnanya sama dan membentuk segitiga siku-siku adalah ... 

19. Bilangan prima terbesar yang dapat dinyatakan dalam bentuk a4 + b4 + 13 untuk suatu bilangan-bilangan prima a dan b adalah ... 

20. Pada segitiga ABC, panjang sisi BC adalah 1 satuan. Ada tepat satu titik D pada sisi BC yang memenuhi |DA|2 = |DB| · |DC|. Jika k menyatakan keliling ABC, jumlah semua k yang mungkin adalah ....
Langganan: Komentar (Atom)